Transformasi Linear

 NAMA               : KEVIN NUGRAHA SANTIKA PERMANA

NIM                    : 202231017

KELAS               : A

PRODI                : TEKNIK INFORMATIKA

MATA KULIAH : ALJABAR LINIER 

Transformasi Linear

Misalkan V dan W adalah ruang vektor, T : V → W dinamakan transformasi linear, jika 

untuk setiap ā, ƀ ∈ V dan a ∈ R berlaku : 

1. T (ā + ƀ) = T (ā) + T (ƀ) 

2. T (𝛼 ā ) = 𝛼 T (ā) 

Jika V = W maka T dinamakan operator linear 

Contoh = 

Tunjukkan bahwa T : R² → R3, dimana 

merupakan transformasi linear. 

Jawab : 

Ambil unsur sembarang di R² 

Misalkan 

(i) Akan ditunjukkan bahwa 

Terbukti bahwa 

(ii) Ambil unsur sembarang ū ∈ R² dan 𝛼 ∈ R

Jadi, T merupakan transformasi linear.